Кратные числа – это числа, которые делятся на данное число без остатка. Например, 6 – кратное число, так как оно делится без остатка на 2 и на 3. В шестом классе ученики изучают понятие кратности и учатся находить кратные числа. Это важный навык, который помогает в решении различных задач и заданий в школе, а также в повседневной жизни. В данной статье рассмотрим основные принципы кратных чисел и предоставим примеры для лучшего понимания темы.
Одним из ключевых понятий при изучении кратности является понятие делителя. Делитель – это число, на которое другое число делится без остатка. Например, делителями числа 6 являются числа 1, 2, 3 и 6, так как они делят 6 без остатка. Следовательно, число 6 кратно числам 1, 2, 3 и 6.
Для того чтобы определить, является ли данное число кратным, необходимо проверить, делится ли оно без остатка на данное число. Если при делении не остается остатка, то число является кратным. Например, число 12 кратно числам 1, 2, 3, 4, 6 и 12, так как оно делится на них без остатка. Также существуют некоторые правила для определения кратности чисел, например, число является кратным 2, если оно четное, и кратным 3, если сумма его цифр делится на 3 без остатка.
Что такое кратные числа?
Кратными числами называются числа, которые делятся на другое число без остатка. В математике кратность обозначается символом «|». Например, если число a кратно числу b, то это записывается как: a | b.
Чтобы понять, является ли одно число кратным другому, необходимо проверить, делится ли первое число на второе без остатка.
Например, число 12 кратно числу 6, так как 12 делится на 6 без остатка. Иначе говоря, 12 | 6.
Основные свойства кратных чисел:
- Каждое число является кратным самого себя. Например, 5 | 5.
- Если число a кратно числу b, и число b кратно числу c, то число a также кратно числу c. Например, если 10 | 5 и 5 | 2, то 10 | 2.
- Если число a кратно числу b, то число -a также кратно числу b. Например, если 6 | 3, то -6 | 3.
Таблица кратных чисел может быть полезной для быстрого определения кратности чисел. В таблице указывается делитель и все числа, кратные этому делителю. Например:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
| 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
| 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
В этой таблице каждое число в строке и столбце является кратным числом, которое образуется перемножением номера строки и столбца. Например, 6 = 2 * 3 и 12 = 3 * 4.
Зная определение и свойства кратных чисел, можно легко определить, является ли число кратным другому числу.
Определение и примеры кратных чисел
Кратные числа — это числа, которые делятся на другое число без остатка. Другими словами, если число а делится на число b без остатка, то а является кратным числом b.
Например, число 12 является кратным чисел 2 и 3, так как 12 делится на 2 и 3 без остатка. Также, число 24 является кратным чисел 4, 6 и 8, так как 24 делится на эти числа без остатка.
Когда мы говорим о кратности числа, мы также можем говорить о «кратности относительно». Например, можно сказать, что число а кратно числу b относительно числа c. Это означает, что если число а делится на число b без остатка, то оно также будет делиться на число c без остатка.
Например, число 15 кратно числу 5 относительно числа 3, так как 15 делится на 5 без остатка, и 15 также делится на 3 без остатка.
Для удобства мы можем использовать таблицу, чтобы найти кратные числа. Например, чтобы найти все кратные числа числа 4, мы можем умножать его на последовательные числа. Такое решение поможет нам найти все кратные числа числа 4:
| Число | Результат |
|---|---|
| 4 * 1 | 4 |
| 4 * 2 | 8 |
| 4 * 3 | 12 |
| 4 * 4 | 16 |
| 4 * 5 | 20 |
| и т.д. | … |
Таким образом, все числа, которые мы получаем при умножении числа 4 на целые числа, будут кратными числу 4.
Вопрос-ответ
Что такое кратное число?
Кратное число — это число, которое делится на другое число без остатка. Например, если число 12 делится на число 6 без остатка, то 12 является кратным числом 6.
Как определить, является ли число кратным другому числу?
Для определения кратности числа A числу B, нужно проверить, делится ли число A на B без остатка. Если делится без остатка, то число A является кратным числу B.
Какие примеры можно привести кратных чисел для 6 класса?
Примеры кратных чисел для 6 класса: 6, 12, 18, 24, 30 и т.д. Все эти числа делятся на 6 без остатка, поэтому они являются кратными числом 6.
