Что такое кратные числа в математике 6 класс Виленкин

Кратные числа являются одним из основных понятий в математике, изучаемых в шестом классе по учебнику Виленкина. Кратность числа является свойством чисел и показывает, сколько раз одно число можно представить в виде произведения другого числа на некоторое целое. Например, число 15 кратно числу 3, так как 15 можно представить как произведение 3 и 5.

Если число является кратным другому, то первое число называется кратным числом, а второе число называется делителем. Например, в предыдущем примере число 3 является делителем числа 15. Чтобы определить, является ли одно число кратным другому, необходимо проверить, делится ли первое число на второе без остатка. Если деление происходит без остатка, то первое число является кратным, в противном случае — нет.

Пример: число 10 является кратным числа 5, так как 10 делится на 5 без остатка. А число 7 не является кратным числа 3, так как 7 не делится на 3 без остатка.

Кратные числа в математике 6 класс Виленкин

Кратные числа – это числа, которые делятся на другие числа без остатка.

Чтобы определить, является ли одно число кратным другого, нужно проверить, делится ли первое число на второе без остатка. Если деление происходит без остатка, то число является кратным.

Например, число 15 является кратным числа 3, потому что 15 без остатка делится на 3.

В математике кратные числа обозначают с помощью специальных символов. Кратное числа записывается в виде a = kb, где a — кратное число, b — число, на которое оно кратно, k — натуральное число (коэффициент кратности).

Кратные числа могут иметь бесконечное множество. Например, если b равно 3, то a может быть равно 3, 6, 9, 12 и так далее.

Таблица ниже показывает первые 10 чисел, кратных числу 3:

Кратные числа имеют много применений в математике и других науках. Они помогают нам находить регулярности, строить таблицы и графики, а также решать задачи из реального мира.

Основные понятия

Кратные числа — это числа, которые делятся на другое число без остатка.

Если число a делится на число b без остатка, то говорят, что число a кратно числу b. Например, число 10 кратно числу 2, так как 10 делится на 2 без остатка.

Чтобы определить, является ли число кратным другому числу, можно использовать деление нацело. Если при делении числа a на число b получается целое число, то число a кратно числу b. Например, 10 можно разделить на 2, получив целое число 5, поэтому 10 кратно 2.

Чтобы найти все кратные числа данного числа, можно умножать это число на различные целые числа. Например, все кратные числа числа 3 можно получить умножением 3 на целые числа: 3, 6, 9, 12 и так далее.

Определение кратных чисел

В математике кратными числами называют числа, которые делятся на другое число без остатка. То есть, если q и n — целые числа, и q можно разделить на n без остатка, то q является кратным числом для n.

Укажем символом «∣» отношение кратности между числами. Если a и b — числа, то a кратно b записывается как a ∣ b или b ∣ a (знак «∣» читается как «делятся»).

Для примера, рассмотрим числа 12 и 6. Число 6 является кратным числом для 12, так как 12 можно разделить на 6 без остатка (12 ÷ 6 = 2).

Также стоит отметить, что каждое число является кратным самого себя, так как любое число делится на себя без остатка.

Свойства кратных чисел

Кратные числа — это числа, которые можно получить умножив другое число на натуральное число. Например, числа 4, 8, 12 являются кратными числами числа 4, так как они получаются умножением 4 на 1, 2 и 3 соответственно.

У кратных чисел существуют некоторые свойства, которые помогают нам работать с ними. Ниже приведены основные свойства кратных чисел:

1. Умножение кратного числа на натуральное число: Если число а является кратным числа b, то произведение a на любое натуральное число также будет кратным числа b. Например, если 6 является кратным числа 3, то и произведение 6 на любое натуральное число, например 4, также будет кратным числа 3.
2. Деление кратного числа на само себя: Кратное число всегда делится на само себя без остатка. Например, 12 является кратным числа 4, и 12 делится на 4 без остатка.
3. Деление суммы кратных чисел: Если два числа являются кратными одному и тому же числу, то их сумма также будет кратной этому числу. Например, если какие-то два числа являются кратными числа 6, то их сумма также будет кратной числа 6.
4. Деление разности кратных чисел: Если два числа являются кратными одному и тому же числу, то их разность также будет кратной этому числу. Например, если какие-то два числа являются кратными числа 9, то их разность также будет кратной числа 9.

Эти свойства помогают нам более эффективно работать с кратными числами и решать различные задачи в математике.

Как найти кратные числа

Чтобы найти кратные числа, следует использовать понятие деления с остатком. Кратное число – это число, которое делится на другое число без остатка.

Для нахождения кратных чисел можно использовать следующий подход:

1. Выбрать число, для которого нужно найти кратные числа. Назовем это число делителем.
2. Выбрать промежуток чисел, например, от 1 до 100, в котором будем искать кратные числа.
3. Для каждого числа из выбранного промежутка проверить, делится ли оно на делитель без остатка.
4. Если число делится без остатка, то оно является кратным числом выбранного делителя.
5. Записать найденное кратное число.

Например, если выбранный делитель равен 3, а выбранный промежуток чисел – от 1 до 20, то можно выполнить следующие шаги:

1. Проверяем число 1: 1 не делится на 3 без остатка.
2. Проверяем число 2: 2 не делится на 3 без остатка.
3. Проверяем число 3: 3 делится на 3 без остатка. Записываем число 3.
4. Проверяем число 4: 4 не делится на 3 без остатка.
5. Проверяем число 5: 5 не делится на 3 без остатка.
6. И так далее…

После выполнения всех шагов мы получим множество кратных чисел выбранного делителя в указанном промежутке. Это позволяет выявить закономерности и особенности у рассматриваемой группы чисел.

Найденные кратные числа могут иметь различные применения как в математике, так и в реальной жизни. Например, кратные числа используются в решении задач на распределение предметов, построение графиков, анализ данных и других математических операциях.

Примеры кратных чисел

Кратные числа — это числа, которые делятся на другое число без остатка. В математике существует множество примеров кратных чисел.

Пример 1:

Рассмотрим число 6. Оно кратно числу 3, так как 6 делится на 3 без остатка. Также 6 кратно числу 2, так как 6 делится на 2 без остатка. Таким образом, число 6 является кратным числам 3 и 2.

Пример 2:

Возьмем число 12. Оно кратно числу 6, так как 12 делится на 6 без остатка. Оно также кратно числу 4, так как 12 делится на 4 без остатка. Таким образом, число 12 является кратным числам 6 и 4.

Пример 3:

Рассмотрим число 15. Оно кратно числу 5, так как 15 делится на 5 без остатка. Оно также кратно числу 3, так как 15 делится на 3 без остатка. Таким образом, число 15 является кратным числам 5 и 3.

Пример 4:

Возьмем число 20. Оно кратно числу 10, так как 20 делится на 10 без остатка. Оно также кратно числу 5, так как 20 делится на 5 без остатка. Таким образом, число 20 является кратным числам 10 и 5.

Таким образом, приведенные примеры демонстрируют, что кратные числа могут быть разными и могут иметь несколько делителей, на которые они делятся без остатка.

Кратные числа на числовой прямой

Что такое кратные числа на числовой прямой? Кратное число — это число, которое делится на другое число без остатка.

Для наглядного представления кратных чисел на числовой прямой можно использовать таблицу.

В данном примере, число 2 является кратным числом, а числа 4, 6, 8, 10, 12 являются кратными числами данного числа.

На числовой прямой все кратные числа соответствуют модели: * * * * *, где каждый звездочка обозначает кратность числу 2. Также можно заметить, что каждое следующее кратное число на числовой прямой находится на одинаковом расстоянии от предыдущего кратного числа.

Вопрос-ответ

Что такое кратные числа в математике?

Кратные числа в математике — это числа, которые делятся на другое число без остатка. Если число a делится без остатка на число b, то число a называется кратным числом числа b.

Как понять, что число является кратным другого числа?

Чтобы понять, что число a является кратным числа b, необходимо проверить, делится ли число a на число b без остатка. Если да, то число a — кратное число числа b.

Как найти наибольшее кратное число?

Чтобы найти наибольшее кратное число, нужно взять число b и умножить его на наибольшее возможное целое число. Например, если число b равно 5, то наибольшее кратное число будет равно 5 * 1 = 5.

Какие примеры можно привести кратных чисел?

Примеры кратных чисел могут быть различными. Например, кратные числа числа 3: 3, 6, 9, 12 и так далее. Они все делятся на 3 без остатка. Аналогично, примерами кратных чисел числа 4 могут быть: 4, 8, 12, 16 и так далее.