Невозрастающая функция – это особый вид функции, который характеризуется тем, что ее значения убывают или остаются постоянными при увеличении аргумента. Другими словами, при увеличении значения аргумента значения функции не увеличиваются, а могут убывать или оставаться постоянными.
Свойства невозрастающей функции имеют значительное значение при решении различных задач в математике, физике, экономике и других науках. Знание этих свойств позволяет анализировать поведение функции и делать выводы о ее изменениях.
Одним из важных свойств невозрастающей функции является то, что ее производная всегда отрицательна или равна нулю. Это означает, что функция меняет свою ценность только в убывающем порядке или остается постоянной. Из этого следует, что касательная к графику функции невозрастающей функции всегда наклонена вниз или горизонтальна.
Примером невозрастающей функции может служить функция f(x) = 1/x. При увеличении значения x, значение функции f(x) убывает. Возьмем, например, значения x1 = 1 и x2 = 2. При x1 значение f(x) равно 1/1 = 1, а при x2 значение f(x) равно 1/2 = 0.5. Таким образом, значение функции уменьшается при увеличении значения аргумента.
Вопрос-ответ
Что такое невозрастающая функция?
Невозрастающая функция — это функция, у которой значения убывают или остаются неизменными по мере увеличения аргумента.
Как можно определить, что функция является невозрастающей?
Чтобы определить, что функция является невозрастающей, нужно проверить, что при увеличении аргумента значения функции не возрастают или остаются неизменными.
