В геометрии перпендикуляр — это особый вид отношения между двумя прямыми. В 7 классе обычно изучают понятие перпендикуляра и его свойства. Перпендикуляр — это прямая, которая образует с другой прямой прямой угол равный 90 градусов.
Когда две прямые пересекаются и образуют угол в 90 градусов, то они называются перпендикулярными. В геометрической нотации это обозначается символом ⊥. Например, если прямая АB и прямая CD пересекаются и угол BCD равен 90 градусов, то можно записать: АB ⊥ CD.
Перпендикулярные прямые обладают некоторыми свойствами. Одно из них — это свойство взаимности. Если две прямые перпендикулярные к третьей прямой, то они будут перпендикулярны между собой. Например, если прямая AB ⊥ CD и прямая CD ⊥ EF, то можно сделать вывод, что прямые AB и EF также будут перпендикулярны.
Ещё одно важное свойство перпендикуляров — это тот факт, что углы, образованные перпендикулярами с другими прямыми, будут равны между собой. Например, если прямые AB ⊥ CD и угол BCD равен 90 градусов, то угол ABC также будет равен 90 градусов.
Определение перпендикуляра к прямой
Перпендикуляр к прямой — это прямая, пересекающая данную прямую под прямым углом. В геометрии перпендикуляр обозначается символом ⊥.
Свойства перпендикуляра к прямой:
- Перпендикуляр к прямой всегда проходит через одну точку, называемую точкой пересечения.
- Перпендикуляр к прямой всегда образует прямые углы с данной прямой.
- Перпендикуляр к параллельным прямым также является перпендикуляром к любой другой прямой, параллельной данным прямым.
- Если две прямые пересекаются под прямым углом, то они являются перпендикулярными.
Также можно определить перпендикуляр как прямую, которая проходит через середину отрезка и проходит через эту точку под прямым углом к данному отрезку.
Свойства перпендикуляра к прямой
Перпендикуляр к прямой — это прямая, которая образует угол в 90 градусов с данной прямой.
Свойства перпендикуляра:
- Перпендикулярная прямая пересекает данную прямую в прямом углу. То есть, угол, образованный перпендикуляром и данной прямой, равен 90 градусов.
- Перпендикулярные прямые имеют в точках пересечения общую нормаль — отрезок, проведенный из точки пересечения и перпендикулярно к обеим прямым.
- Если две прямые перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны между собой. То есть, перпендикуляр к перпендикуляру является параллельной прямой.
- Всякая прямая, перпендикулярная одной и параллельная другой прямым, будет перпендикуляром ко всем прямым, параллельным данной прямой.
Важно:
Перпендикулярные прямые обладают особыми свойствами и широко применяются в геометрии. Они используются для построения прямоугольных фигур, а также для определения взаимного расположения прямых и плоскостей.
Вопрос-ответ
Что такое перпендикуляр к прямой?
Перпендикуляр к прямой — это прямая, которая образует прямой угол с заданной прямой. Они пересекаются в одной точке, называемой точкой пересечения перпендикуляра и исходной прямой.
Как определить перпендикуляр к прямой?
Чтобы найти перпендикуляр к прямой, нужно построить прямый угол с данной прямой. Для этого можно использовать геометрический циркуль и линейку. Находясь на данной прямой, указываем с помощью циркуля радиус, большой или меньший, и строим дугу. Затем делаем то же самое, но с другой стороны прямой. Точка пересечения дуги будет являться точкой пересечения перпендикуляра и исходной прямой.
