Что такое полигон и гистограмма

Полигон и гистограмма являются графическими методами визуализации данных, которые широко используются в статистике, экономике, социологии и других областях для анализа и представления информации. Эти два графика помогают наглядно отобразить распределение данных и позволяют сделать выводы о характере и особенностях выборки.

Полигоном называют график, в котором каждая точка представляет собой середину интервала, а высота столбца на графике соответствует частоте вхождения значений выборки в этот интервал. Таким образом, полигон позволяет визуально представить распределение данных и показать, как часто встречаются различные значения.

Гистограмма, в отличие от полигона, представляет собой столбчатую диаграмму. Здесь по оси абсцисс откладывается интервал значений, а по оси ординат – частота вхождения значений выборки в каждый интервал. Ширина и высота столбцов на гистограмме отражают интервалы и частоту соответственно, что позволяет наглядно увидеть, каким образом данные распределены.

Важно отметить, что полигон и гистограмма позволяют не только визуализировать данные, но и проводить различные статистические анализы. Например, сравнивать распределения разных выборок или оценивать среднее значение и дисперсию данных.

Что такое полигон?

Полигон — это графическое представление данных в виде ломаной линии на плоскости, которая соединяет точки с координатами, отражающими значения некоторой переменной.

Полигон используется для визуализации распределения данных и отображения их изменения во времени или по другому параметру. Он позволяет увидеть общую тенденцию и оценить, как меняются значения переменной.

Отличительной особенностью полигона является то, что он соединяет точки данных прямыми отрезками, образуя ломаную линию. Это позволяет увидеть не только точные значения переменной, но и их относительное изменение. Более крутой участок полигона соответствует более быстрому изменению переменной, а более пологий участок — меньшему изменению.

Чтобы создать полигон, необходимо иметь статистические данные, которые можно представить в виде пар значений. Обычно полигон строится для отображения данных о частоте или относительной частоте различных событий или категорий.

Построение полигона можно выполнить с помощью специальных программ для статистического анализа, таких как Microsoft Excel или Python. Также можно использовать графические редакторы или онлайн-сервисы.

Когда полигон строится на основе большого объема данных или для сравнения нескольких наборов данных, полезно использовать цветовую кодировку для каждой линии или области полигона. Это позволяет более наглядно сравнить различные значения и увидеть их взаимосвязь.

Определение и основные принципы

Полигон — это график, который представляет собой ломаную линию, соединяющую точки данных на плоскости. Он используется для визуализации распределения данных и позволяет наглядно представить, как значения меняются в зависимости от другой переменной.

Основной принцип создания полигона заключается в следующем:

1. Выбираются две переменных, которые нужно проанализировать и сравнить между собой.
2. Диапазон значений каждой переменной делится на интервалы.
3. Для каждого интервала определяется количество наблюдений или частота.
4. На плоскости строится график, в котором ось X представляет одну переменную, а ось Y — количество наблюдений или частоту для соответствующего интервала.
5. Точки на графике соединяются ломаной линией, образуя полигон.

Полигон позволяет быстро оценить форму и характер распределения данных. Как правило, он используется для анализа количественных переменных, таких как возраст, доход, температура и т. д. Полигон может быть также полезным инструментом для сравнения двух или более наборов данных, позволяя наглядно проследить различия в их распределении.

Как строится полигон?

Полигон — это графическое представление частотности встречаемости определенного значения или диапазона значений в статистическом распределении. Построение полигона позволяет наглядно отобразить данные и выявить основные закономерности.

Для построения полигона необходимо выполнить следующие шаги:

1. Собрать данные. Для построения полигона необходимо иметь выборку данных, которые представляют собой набор числовых значений или диапазонов значений.
2. Найти частотность. Частотность представляет собой количество раз, которое каждое значение или диапазон значений встречается в выборке данных. Определить частотность можно путем подсчета или использования специальных программ для обработки данных.
3. Определить границы полигонов. Границы полигонов являются интервалами значений данных. Они могут быть одинаковыми или разными в зависимости от значений и их частотности.
4. Построить оси координат. Оси координат представляют собой вертикальную и горизонтальную линии, на которых будут отображаться значения данных и их частотность.
5. Отметить значения и их частотность на осях координат. Для каждого значения или диапазона значений необходимо отметить точку на горизонтальной оси и провести вертикальные линии, которые покажут частотность значений. Это может быть представлено в виде отдельных точек или соединенных линий.
6. Подписать оси координат. Оси координат должны быть подписаны для наглядности. На горизонтальной оси обычно располагают значения данных, а на вертикальной оси — их частотность.

Построенный полигон позволяет анализировать данные и делать выводы о распределении значений в выборке. Он может использоваться для сравнения различных наборов данных, выявления трендов или пиков в распределении, а также выявления выбросов или аномалий.

Примеры построения полигона

Ниже приведены примеры построения полигона на основе различных наборов данных.

1. Пример 1:

   Рассмотрим следующий набор данных о количестве проданных автомобилей за последние 5 лет:

   Год	Количество проданных автомобилей
   2015	100
   2016	120
   2017	150
   2018	130
   2019	180

   По этим данным можно построить полигон, где по оси X будут отложены значения года, а по оси Y — количество

   проданных автомобилей. Такой полигон позволит визуализировать динамику продаж автомобилей за указанный

   период.

2. Пример 2:

   Представим, что у нас есть данные о погоде за неделю в определенном регионе. Такой набор данных может

   выглядеть следующим образом:

   День недели	Температура (в градусах Цельсия)
   Понедельник	18
   Вторник	17
   Среда	22
   Четверг	20
   Пятница	19
   Суббота	23
   Воскресенье	26

   С помощью полигона можно визуализировать изменение температуры в течение недели и определить, в какие дни

   наблюдались наибольшие колебания.

3. Пример 3:

   Предположим, что нам известно количество зарегистрированных пользователей на платформе за последние 10 лет:

   Год	Количество зарегистрированных пользователей
   2010	500
   2011	700
   2012	900
   2013	1200
   2014	1500
   2015	2000
   2016	2300
   2017	2700
   2018	3100
   2019	3500

   Построение полигона позволяет увидеть, как менялось количество зарегистрированных пользователей платформы

   в течение указанного периода и выявить наиболее активные годы роста.

Что такое гистограмма?

Гистограмма – это графическое представление данных, которое используется для визуализации распределения частоты или вероятности значений в наборе данных. Гистограмма представляет собой столбчатую диаграмму, где по оси абсцисс откладываются значения переменной, а по оси ординат – частоты или вероятности.

Гистограмма позволяет наглядно представить основные характеристики данных, такие как среднее значение, медиана, разброс, асимметрия и эксцесс. Также она позволяет выявить и анализировать различные закономерности и выбросы в данных.

Для создания гистограммы мы разбиваем область значений переменной на интервалы или классы и определяем количество значений, попавших в каждый интервал. Затем для каждого интервала строится прямоугольник или столбец, высота которого пропорциональна количеству значений в этом интервале.

Часто, гистограммы используются в статистике, экономике, бизнес-аналитике, а также во многих других областях, где требуется визуализация количественных данных.

Описание и назначение гистограммы

Гистограмма — это графическое представление данных в виде столбцов, где высота каждого столбца соответствует количеству наблюдений или частоте встречаемости определенного значения или диапазона значений переменной.

Гистограмма позволяет наглядно отобразить распределение данных и отображает информацию о частоте или относительной частоте значения, а также позволяет сравнить различные категории или группы данных.

Назначение гистограммы:

1. Визуализация распределения данных.
2. Выявление пиков и мод.
3. Сравнение различных категорий или групп данных.
4. Определение наличия выбросов или аномалий.
5. Анализ формы распределения данных (нормальное, равномерное и т.д.).

Гистограмма состоит из столбцов, где каждый столбец представляет собой диапазон значений или категорию данных, а его высота отображает количество наблюдений в этом диапазоне. Столбцы размещены на оси X (горизонтальной оси), которая представляет значения или категории, а ось Y (вертикальная ось) показывает количество наблюдений.

Гистограмма часто используется в статистике, исследованиях данных, анализе данных, экономике, маркетинге и других областях, где требуется визуальное отображение и анализ распределения данных.

Как строится гистограмма?

Гистограмма представляет собой визуальный способ отображения данных в виде столбцовых диаграмм. Она позволяет наглядно сравнивать значения различных категорий или переменных, выявлять закономерности и тренды.

Для построения гистограммы необходимо следовать нескольким шагам:

1. Определить интервалы (классы) значений, на которые будут разделены данные. Эти интервалы обычно равны по размеру и могут быть представлены числами или категориями.
2. Посчитать количество значений в каждом интервале и записать эти значения.
3. Построить гистограмму, где по горизонтальной оси находятся интервалы значений, а по вертикальной оси — количество значений в каждом интервале.
4. Нарисовать столбцы, высота которых соответствует количеству значений в каждом интервале.
5. Добавить подписи к осям и заголовок гистограммы, чтобы сделать ее более информативной и понятной.

Пример построения гистограммы:

В данном примере гистограмма будет иметь пять столбцов, где высота каждого столбца соответствует количеству значений в каждом интервале. Подписи к осям могут быть «Интервалы значений» для горизонтальной оси и «Количество значений» для вертикальной оси.

Вопрос-ответ

Что такое полигон и гистограмма?

Полигон и гистограмма — это два графических метода визуализации данных. Полигон представляет собой линию, которая соединяет точки на графике, отображая частоту появления различных значений переменной. Гистограмма состоит из столбцов разной длины, которые показывают частоту появления значений переменной в определенных интервалах. Оба графика используются для анализа и представления числовых данных.

Как строится полигон?

Для построения полигона необходимо иметь набор данных и их частоту появления. Сначала значения переменной располагаются в порядке возрастания от минимального к максимальному. Затем для каждого значения на графике откладывается точка с координатами, пропорциональными частоте его появления. Все точки соединяются линиями, образуя полигон. Данный график позволяет визуализировать распределение данных и выявить наиболее часто встречающиеся значения.

Как строится гистограмма?

Для построения гистограммы необходимо разбить диапазон значений переменной на интервалы. Затем для каждого интервала подсчитывается количество значений, попадающих в этот интервал. Полученные значения представляются столбцами на графике, где ширина столбца соответствует ширине интервала, а высота столбца отображает количество значений в данном интервале. Гистограмма позволяет визуализировать распределение данных и выявить наиболее плотные интервалы значений.

Какой график лучше использовать: полигон или гистограмму?

Выбор между полигоном и гистограммой зависит от цели и характеристик данных. Полигон подходит для визуализации непрерывной переменной, где важно показать форму распределения значений и выявить пики и сгустки. Гистограмма же удобна для дискретных переменных, когда необходимо показать количество значений в определенных интервалах. Оба графика могут быть полезными инструментами при анализе данных, и выбор зависит от конкретного случая.