Наименьшее кратное число – это наименьшее число, которое делится без остатка на все заданные числа. В математике наименьшее кратное числе также называют общим кратным числом или кратным числом. Для нахождения наименьшего кратного числа необходимо умножить все заданные числа на их наибольшее общее кратное (НОК).
Например, пусть необходимо найти наименьшее кратное числа для чисел 2, 3 и 4. Сначала найдем их НОК, используя алгоритм нахождения НОК:
1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел.
2. Умножим все числа на НОД каждой пары.
3. Возьмем наибольшее из полученных чисел – это и будет НОК заданных чисел.
В нашем примере НОД(2, 3) = 1, НОД(1, 4) = 1. Поэтому НОК(2, 3, 4) = 1 * 2 * 3 * 4 = 12. Таким образом, наименьшим кратным числом для чисел 2, 3 и 4 будет число 12.
Вопрос-ответ
Что такое наименьшее кратное число?
Наименьшее кратное число, также известное как НОК (наименьшее общее кратное), это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка. Например, наименьшее кратное чисел 4 и 6 равно 12.
Как найти наименьшее кратное чисел?
Для нахождения наименьшего кратного чисел необходимо разложить каждое число на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа, присутствующую в разложениях. Затем перемножить все выбранные простые числа, чтобы получить наименьшее кратное число. Например, для чисел 6 и 8, разложение на простые множители будет равно 6=2*3 и 8=2*2*2. Наибольшая степень простого числа 2 равна 3, присутствует в разложениях обоих чисел. Поэтому наименьшее кратное чисел 6 и 8 равно 2*2*2*3 = 24.
Можете ли вы привести примеры наименьших кратных чисел?
Конечно! Например, наименьшее кратное чисел 3 и 4 равно 12. Наименьшее кратное чисел 5 и 7 равно 35. Наименьшее кратное чисел 10 и 15 равно 30. Таким образом, наименьшее кратное чисел может быть разным в разных ситуациях и зависит от самих чисел.