Определение
Окружность — это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра. В каждой точке окружности расстояние до центра называется радиусом окружности.
Основные характеристики окружности
1. Радиус
Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой. Радиус является основной характеристикой окружности и обозначается буквой «r».
2. Диаметр
Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр. Диаметр равен удвоенному радиусу и обозначается буквой «d».
3. Длина окружности
Длина окружности — это периметр окружности, то есть сумма длин всех её дуг. Длина окружности можно вычислить по формуле: L = 2 * π * r, где «π» — математическая константа, примерно равная 3.14.
4. Площадь окружности
Площадь окружности — это площадь фигуры, ограниченной окружностью. Площадь окружности можно вычислить по формуле: S = π * r^2, где «π» — математическая константа, примерно равная 3.14.
5. Дуга
Дуга — это часть окружности, ограниченная двумя точками. Дуги бывают двух типов: меньшая дуга и большая дуга. Меньшая дуга — это кратчайшее расстояние между двумя точками на окружности. Большая дуга — это путь, пройденный от одной точки до другой, проходящий через центр окружности.
| Свойство | Формула |
|---|---|
| Радиус | r |
| Диаметр | d = 2r |
| Длина окружности | L = 2πr |
| Площадь окружности | S = πr2 |
Определение окружности и ее основные свойства
Окружность — это геометрическая фигура, состоящая из всех точек на плоскости, равноудаленных от одной фиксированной точки, называемой центром окружности.
Основные свойства окружности:
- Радиус — это расстояние от центра окружности до любой ее точки. Обозначается символом r. Радиус окружности одинаков для всех ее точек.
- Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности, проходящий через ее центр. Диаметр равен удвоенному значению радиуса и обозначается символом d.
- Хорда — это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Хорда не проходит через центр окружности.
- Дуга — это часть окружности между двумя ее точками. Дуга измеряется в градусах или радианах.
- Тангенс — это прямая, которая касается окружности в одной точке. Тангенс к окружности проходит через ее центр.
Теорема о касательной и радиусе: если прямая касается окружности в одной точке, то радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной.
| Наименование | Формула |
|---|---|
| Диаметр | d = 2r |
| Длина окружности | C = 2πr |
| Площадь круга | S = πr^2 |
Здесь r — радиус окружности, d — диаметр окружности, C — длина окружности, а S — площадь круга.
Окружность является важной геометрической фигурой, используемой в различных областях науки и техники.
Вопрос-ответ
Что такое окружность?
Окружность — это геометрическая фигура, состоящая из всех точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от ее центра.
Какие основные характеристики окружности?
Окружность имеет несколько основных характеристик: радиус, диаметр, длину окружности и площадь круга, ограниченного окружностью.
Как вычислить радиус окружности?
Радиус окружности можно вычислить, зная диаметр или длину окружности. Если известен диаметр, радиус равен половине диаметра. Если известна длина окружности, радиус можно найти, используя формулу: радиус = длина окружности / (2 * π), где π — математическая константа, приближенно равная 3,14.
Как вычислить длину окружности?
Длина окружности можно вычислить, зная радиус или диаметр. Если известен радиус, длина окружности равна 2 * π * радиус. Если известен диаметр, длина окружности равна π * диаметр.
