Синус является одной из основных тригонометрических функций, которая находит применение во многих областях науки и техники. Синус 330 градусов — одно из значений этой функции, которое может быть вычислено с использованием специальной формулы. Отображение синусоидальной кривой для угла 330 градусов на графике также позволяет наглядно представить, как меняется значение синуса относительно угла.
Формула для вычисления синуса угла в градусах следующая: sin(α) = sin(α mod 360), где α — угол в градусах, а mod обозначает операцию нахождения остатка от деления.
Таким образом, для нахождения синуса 330 градусов, нужно найти остаток от деления 330 на 360, а затем вычислить синус для получившегося угла. В случае синуса 330 градусов остаток от деления равен 330 — 360 = -30, поскольку синус представляет собой периодическую функцию с периодом 360 градусов.
Значение синуса 330 градусов равно sin(-30) = -0,5
Формула для решения sin 330
Функция синуса (sin) является тригонометрической функцией, которая выражает отношение противоположной стороны треугольника к гипотенузе. Значение функции sin угла может быть найдено с помощью таблиц, калькуляторов или специальных формул.
В случае угла 330 градусов, мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит:
| Тригонометрическое тождество | Формула для sin 330 |
|---|---|
| sin(180 + α) = -sin(α) | sin 330 = -sin(330 — 360) = -sin(-30) |
Значение sin 330 градусов равно значению sin -30 градусов. Чтобы найти значение sin -30, мы можем использовать следующую таблицу:
| Угол (градусы) | Значение sin |
|---|---|
| -30 | -0.5 |
Таким образом, мы получаем:
- sin 330 = sin -30
- sin 330 = -0.5
Окончательный ответ:
sin 330 = -0.5
Значение sin 330
Функция sin 330° считается отрицательной, так как находится в четвертой четверти угловой окружности. Для вычисления значения sin 330° можно использовать следующую формулу:
sin 330° = -sin 30° = -0.5
Таким образом, sin 330° равно -0.5.
График sin 330°:
| Угол (°) | sin угла |
|---|---|
| 330° | -0.5 |
Графическое представление значения sin 330°:
- На единичной окружности точка, соответствующая углу 330°, находится в четвертой четверти.
- Значение y-координаты в этой точке отрицательно и равно -0.5.
Графики sin 330 и sin x
Функция синус (sin) является периодической и изменяется в диапазоне [-1, 1]. Она имеет множество значений в зависимости от угла, переданного в аргумент функции.
Значение sin 330:
- sin 330 = sin (360 — 30) = sin (-30) = -0.5
- sin 330 = sin (2π — π/6) = sin (11π/6) = -0.5
Значение sin x для произвольного угла x:
- sin x = sin (360n + x) для любого целого числа n
Для угла x, находящегося во второй и третьей четверти (180° ≤ x ≤ 360°), функция sin x принимает отрицательные значения.
| Угол (x) | Значение sin x |
|---|---|
| 0° | 0 |
| 30° | 0.5 |
| 60° | √3/2 |
| 90° | 1 |
| 120° | √3/2 |
| 150° | 0.5 |
| 180° | 0 |
| 210° | -0.5 |
| 240° | -√3/2 |
| 270° | -1 |
| 300° | -√3/2 |
| 330° | -0.5 |
График функции sin x представляет собой периодическую кривую, проходящую через точки (0, 0), (90°, 1), (180°, 0), (270°, -1), (360°, 0) и т.д.
График функции sin 330 представляет собой участок графика sin x, соответствующий углу 330°. Он проходит через точки (330°, -0.5), (390°, -0.5), (450°, -0.5) и т.д.